Giải phương trình: \(\left| {{x^2} - 5} \right| = 4x\).

Câu hỏi số 447340:

Vận dụng

A. \(S = \left\{ {1;-5} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {-1;-5} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {-1;5} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {1;5} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447340

Phương pháp giải

Giải phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) = - g\left( x \right)\end{array} \right.\\g\left( x \right) \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left| {{x^2} - 5} \right| = 4x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x^2} - 5 = 4x\\{x^2} - 5 = - 4x\end{array} \right.\\4x \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{x^2} - 4x - 5 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} + 4x - 5 = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\\x \ge 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\end{array}\).

Giải (1): \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 1\end{array} \right.\) kết hợp (3) \( \Rightarrow x = 5\)

Giải (2) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 5\end{array} \right.\) kết hợp (3) \( \Rightarrow x = 1\)

Vậy \(S = \left\{ {1;5} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10