Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\).

Cho \(A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn \(A\).

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:447359
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(A\).

Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu để rút gọn \(A\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne  \pm 3\)

\(\begin{array}{l}A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{x + 15}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{x + 15 + 2x - 6}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{3x + 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{3}{{x - 3}}\end{array}\)

Vậy \(A = \frac{3}{{x - 3}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm \(x\) để \(A\) có giá trị là \( - \frac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:447360
Phương pháp giải

Tìm \(x\) từ biểu thức \(A =  - \frac{1}{2}\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne  \pm 3\)

\(A\) có giá trị là \( - \frac{1}{2}\) hay \(A =  - \frac{1}{2}\). Khi đó, ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{3}{{x - 3}} =  - \frac{1}{2}\\ \Rightarrow 6 =  - x + 3\\ \Rightarrow x =  - 3\,\,(ktm)\end{array}\)

Vậy không có giá trị nào của \(x\)để \(A\) có giá trị là \( - \frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(x\) để \(A\) có giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:447361
Phương pháp giải

Phân thức \(A = \frac{B}{C}\) đạt giá trị nguyên khi và chỉ khi \(B\) chia hết cho \(C\).

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x \ne  \pm 3\)

\(A = \frac{3}{{x - 3}} \in \mathbb{Z}\)  khi và chỉ khi \(3\,\, \vdots \,\,\left( {x - 3} \right)\) hay \(\left( {x - 3} \right) \in \)Ư\(\left( 3 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 3} \right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com