Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 4cm,\,\,AC = 8cm\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AC\) và
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 4cm,\,\,AC = 8cm\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AC\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Áp dụng định lý đường trung bình trong tam giác.
Xét tam giác \(ABC\) ta có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\)
\(E\) là trung điểm của \(AC\)
\( \Rightarrow \) \(EM\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)
\( \Rightarrow EM = \frac{1}{2}AB = 2cm\)
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình bình hành \( \Rightarrow \) Hình thoi \( \Rightarrow \) Hình vuông.
Vì \(EM\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) nên \(EM\,{\rm{//}}\,AB\).
\( \Rightarrow ED\,{\rm{//}}\,{\rm{A}}B\)
Ta lại có: \(\left. \begin{array}{l}D \in Bx\\Bx\,{\rm{//}}\,AE\end{array} \right\} \Rightarrow BD\,{\rm{//}}\,AE\)
Xét tứ giác \(ABDE\) ta có:
\(ED\,{\rm{//}}\,{\rm{A}}B\)
\(BD\,{\rm{//}}AE\)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(ABDE\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
\(\left. \begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}AB = 4cm\\AC = 8cm\end{array} \right\} \Rightarrow AB = \frac{1}{2}AC\\AE = EC = \frac{1}{2}AC\end{array} \right\} \Rightarrow AE = AB\)
\( \Rightarrow \) Hình bình hành \(ABDE\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết)
Mà \(\angle BAE = {90^ \circ }\) nên hình thoi \(ABDE\) là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)
Chứng minh \(K\) là trọng tâm của \(\Delta ADE\) và áp dụng tính chất hình vuông (hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
