Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left(

Câu hỏi số 447452:

Nhận biết

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0\).

B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} + \sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\).

C. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} ;\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {b_1^2 + b_2^2} \).

D. \(\overrightarrow a = {a_2}\overrightarrow j + {a_1}\overrightarrow i ;\,\,\,\overrightarrow b = {b_1}\overrightarrow i + {b_2}\overrightarrow j \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447452

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức tọa độ vectơ, tích vô hướng giữa 2 vectơ; độ dài vectơ; góc xen giữa 2 vectơ.

Giải chi tiết

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) thì

\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0\) \( \Rightarrow \) đáp án A đúng

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} .\sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\) \( \Rightarrow \) đáp án B sai

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} ;\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {b_1^2 + b_2^2} \)\( \Rightarrow \) đáp án C đúng

\(\overrightarrow a = {a_2}\overrightarrow j + {a_1}\overrightarrow i ;\,\,\,\overrightarrow b = {b_1}\overrightarrow i + {b_2}\overrightarrow j \) \( \Rightarrow \) đáp án D đúng

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.