Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left(

Câu hỏi số 447452:

Nhận biết

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0\).

B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} + \sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\).

C. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} ;\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {b_1^2 + b_2^2} \).

D. \(\overrightarrow a = {a_2}\overrightarrow j + {a_1}\overrightarrow i ;\,\,\,\overrightarrow b = {b_1}\overrightarrow i + {b_2}\overrightarrow j \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447452

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức tọa độ vectơ, tích vô hướng giữa 2 vectơ; độ dài vectơ; góc xen giữa 2 vectơ.

Giải chi tiết

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) thì

\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0\) \( \Rightarrow \) đáp án A đúng

\(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2} .\sqrt {b_1^2 + b_2^2} }}\) \( \Rightarrow \) đáp án B sai

\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} ;\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {b_1^2 + b_2^2} \)\( \Rightarrow \) đáp án C đúng

\(\overrightarrow a = {a_2}\overrightarrow j + {a_1}\overrightarrow i ;\,\,\,\overrightarrow b = {b_1}\overrightarrow i + {b_2}\overrightarrow j \) \( \Rightarrow \) đáp án D đúng

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.