Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{{3x - 5}}{{x - 2}} = \frac{{2{x^2} +

Câu hỏi số 447472:

Vận dụng

Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{{3x - 5}}{{x - 2}} = \frac{{2{x^2} + 3}}{{4 - {x^2}}}\) là:

A. \(5\).

B. \(\frac{{15}}{4}\).

C. \( - \frac{{15}}{4}\).

D. \( - 5\) .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447472

Phương pháp giải

Tìm tập xác định, quy đồng mẫu thức và giải.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{{3x - 5}}{{x - 2}} = \frac{{2{x^2} + 3}}{{4 - {x^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 2} \right\}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right) + \left( {3x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right)}} = \frac{{2{x^2} + 3}}{{4 - {x^2}}}\\ \Rightarrow - {x^2} + 3x - 2 + 3{x^2} + x - 10 = 2{x^2} + 3\\ \Leftrightarrow 4x = 15\\ \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{4}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.