Biết rằng parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua

Câu hỏi số 447469:

Vận dụng

Biết rằng parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \( - 3\) và đi qua điểm \(M\left( { - 2;1} \right)\). Tính tổng \(S = a + c\)

A. \(S = 5\).

B. \(S = 4\).

C. \(S = 1\).

D. \(S = - 5\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447469

Phương pháp giải

\(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) có hoành độ đỉnh bằng \({x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} \Rightarrow a\).

Thay tọa độ điểm \(M\) vào hàm số được \(c\).

Giải chi tiết

\(\left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c\) có hoành độ đỉnh bằng \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{4}{{2a}} = - 3\) \( \Leftrightarrow - 6a = 4 \Leftrightarrow a = \frac{{ - 2}}{3}\)

Với \(a = \frac{{ - 2}}{3}\). Thay tọa độ \(M\left( { - 2;1} \right)\) vào \(\left( P \right):1 = \frac{{ - 2}}{3}.{\left( { - 2} \right)^2} - 4.\left( { - 2} \right) + c\)

\( \Rightarrow c = \frac{{ - 13}}{3}\)\( \Rightarrow S = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 13}}{3} = - 5\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.