Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \omega t\). Tính từ \(t = 0\),
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos \omega t\). Tính từ \(t = 0\), thời điểm đầu tiên để động năng của vật bằng \(\dfrac{3}{4}\) năng lượng dao động là \(0,04\,\,s\). Động năng của vật biến thiên với chu kỳ
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Thế năng của lò xo: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
Cơ năng của con lắc: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Sử dụng VTLG và công thức: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}}\)
Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
Động năng biến thiên với chu kì:\(T' = \dfrac{T}{2}\)
Từ phương trình dao động, ta thấy pha ban đầu là 0
Động năng của vật bằng \(\dfrac{3}{4}\) năng lượng dao động, ta có:
\(\begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{3}{4}W \Rightarrow {W_t} = \dfrac{1}{4}W \Rightarrow \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}k{A^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{4}{A^2} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}\end{array}\)
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy khi vật qua li độ \(x = \dfrac{A}{2}\) lần đầu tiên, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{0,04}} = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
\( \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{{25\pi }}{3}}} = 0,24\,\,\left( s \right)\)
Động năng của vật biến thiên với chu kì:
\(T' = \dfrac{T}{2} = 0,12\,\,\left( s \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
