Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài \(20\,\,cm\). Sau \(\dfrac{1}{{12}}\,\,s\) kể từ

Câu hỏi số 447598:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài \(20\,\,cm\). Sau \(\dfrac{1}{{12}}\,\,s\) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được \(10\,\,cm\) mà chưa đổi chiều chuyển động, vật đến vị trí có li độ \(5\,\,cm\) theo chiều dương.

Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 10\cos \left( {6\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\)

B. \(x = 10\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 10\cos \left( {6\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 10\cos \left( {4\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:447598

Phương pháp giải

Chiều dài quỹ đạo: \(L = 2A\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Biên độ dao động là: \(A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\)

Vật đi được \(10\,\,cm\) thì tới vị trí có \(x = 5\,\,cm\) và chưa đổi chiều → ban đầu vật ở li độ \({x_0} = - 5\,\,\,cm\) và đang đi theo chiều dương.

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy pha ban đầu của dao động là: \(\varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,rad\)

Sau \(\dfrac{1}{{12}}s\) kể từ thời điểm ban đầu, vật đi từ li độ \({x_0} = - 5\,cm\) tới \(x = 5\,cm\), góc quét được là \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}\).

\( \Rightarrow \omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{3}}}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 4\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x = 10\cos \left( {4\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.