Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(\varphi \) là góc
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2\), cạnh bên bằng \(3\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Sử dụng định lí: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mạt phẳng đó.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Khi đó \(OB\) là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) \( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;OB} \right) = \angle SBO = \varphi \).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2\) nên \(BD = 2\sqrt 2 \Rightarrow BO = \dfrac{1}{2}BD = \sqrt 2 \).
Xét tam giác vuông \(SOB\) ta có: \(\cos \varphi = \dfrac{{OB}}{{SB}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
