Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\); \(\left( {C'}

Câu hỏi số 448511:

Thông hiểu

Gọi \(\left( C \right)\) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\); \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự tâm \(A\) tỉ số \(k = - 2\). Đường tròn \(\left( {C'} \right)\) có bán kính \(R'\) bằng:

A. \(a\)

B. \(2a\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \(2a\sqrt 2 \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448511

Phương pháp giải

Phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k \ne 0\) biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\), khi đó ta có \(R' = \left| k \right|R\).

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) nên có bán kính \(R = OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), với \(O = AC \cap BD\).

Ta có: \({V_{\left( {A; - 2} \right)}}\left( C \right) = \left( {C'} \right)\), khi đó \(\left( {C'} \right)\) là đường tròn có bán kính \(R' = \left| { - 2} \right|.R = 2.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.