Trong không gian cho hai đường thẳng \(a,\,\,b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Câu hỏi số 448512:

Thông hiểu

Trong không gian cho hai đường thẳng \(a,\,\,b\) phân biệt và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a \not\subset \left( \alpha \right)\\a//b\\b \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( \alpha \right)\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}a \cap \left( \alpha \right) = K\\b \cap \left( \alpha \right) = K\end{array} \right. \Rightarrow a \cap b = K\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//\left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( \alpha \right)\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\a \cap \left( \alpha \right) = M\end{array} \right. \Rightarrow b \cap \left( \alpha \right) = N\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448512

Phương pháp giải

Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \not\subset \left( \alpha \right)\\a//b\\b \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( \alpha \right)\) và các tính chất về đại cương đường và mặt

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a \not\subset \left( \alpha \right)\\a//b\\b \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow a//\left( \alpha \right)\) nên đáp án A đúng.

Xét đáp án B: \(\left\{ \begin{array}{l}a \cap \left( \alpha \right) = K\\b \cap \left( \alpha \right) = K\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}K \in a\\K \in b\end{array} \right. \Rightarrow a \cap b = K\), suy ra đáp án B đúng.

Xét đáp án C: \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//\left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a//\left( \alpha \right)\\a \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right.\), do đó đáp án C sai.

Xét đáp án D: \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\a \cap \left( \alpha \right) = M\end{array} \right. \Rightarrow b \cap \left( \alpha \right) = N\) đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.