Cho tập hợp \(A = \left( {1;5} \right);B = \left( {m;m + 1} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu hỏi số 448749:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \left( {1;5} \right);B = \left( {m;m + 1} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cap B\) là một khoảng?

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448749

Phương pháp giải

Để \(A \cap B\) là một khoảng với \(m\) nguyên thì \(B \subset A\)

Giải chi tiết

\(A = \left( {1;5} \right);B = \left( {m;m + 1} \right).\) Để \(A \cap B\) là một khoảng thì

TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m + 1 > 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 4 < m < 5\) mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \emptyset \)

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m + 1 > 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 0 < m < 1\) mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \emptyset \)

TH3: \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m + 1 \le 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 1 \le m \le 4\) mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Vậy để \(A \cap B\) thì \(m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.