Cho tập hợp \(A = \left( {1;5} \right);B = \left( {m;m + 1} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu hỏi số 448749:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \left( {1;5} \right);B = \left( {m;m + 1} \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cap B\) là một khoảng?

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448749

Phương pháp giải

Để \(A \cap B\) là một khoảng với \(m\) nguyên thì \(B \subset A\)

Giải chi tiết

\(A = \left( {1;5} \right);B = \left( {m;m + 1} \right).\) Để \(A \cap B\) là một khoảng thì

TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m + 1 > 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 5\\m > 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 4 < m < 5\) mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \emptyset \)

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m + 1 > 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m > 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 0 < m < 1\) mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \emptyset \)

TH3: \(\left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m + 1 \le 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow 1 \le m \le 4\) mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Vậy để \(A \cap B\) thì \(m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10