Cho tam giác vuông \(ABC\) có trọng tâm \(G.\) Khi đó:

Câu hỏi số 448816:

Vận dụng

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} .\)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448816

Phương pháp giải

Áp dụng công thức trọng tâm G của tam giác ABC: \(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \)

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \)\( \Rightarrow \overrightarrow {AG} = - \overrightarrow {BG} - \overrightarrow {CG} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = - \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AG} } \right) - \left( {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AG} } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {AG} \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.