Cho tập \(S = \left\{ {x \in R:1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7} \right\}.\) Trong các tập sau đây, tập

Câu hỏi số 448855:

Vận dụng

Cho tập \(S = \left\{ {x \in R:1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7} \right\}.\) Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập \(S:\)

A. \(\left[ { - 5;1} \right] \cup \left[ {3;9} \right].\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)

C. \(\left[ { - 6;1} \right] \cup \left[ {3;10} \right].\)

D. \(\left( { - \infty ;3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448855

Phương pháp giải

Giải các bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}S = \left\{ {x \in R:1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7} \right\}.\\1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le \left| {x - 2} \right|\\\left| {x - 2} \right| \le 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 2 \ge 1\\x - 2 \le - 1\end{array} \right.\\ - 7 \le x - 2 \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\\ - 5 \le x \le 9\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - 5 \le x \le 1\\3 \le x \le 9\end{array} \right.\\S = \left[ { - 5;1} \right] \cup \left[ {3;9} \right].\end{array}\)

Vậy tập \(S = \left[ { - 5;1} \right] \cup \left[ {3;9} \right].\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.