Cho tập \(S = \left\{ {x \in R:1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7} \right\}.\) Trong các tập sau đây, tập

Câu hỏi số 448855:

Vận dụng

Cho tập \(S = \left\{ {x \in R:1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7} \right\}.\) Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập \(S:\)

A. \(\left[ { - 5;1} \right] \cup \left[ {3;9} \right].\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).\)

C. \(\left[ { - 6;1} \right] \cup \left[ {3;10} \right].\)

D. \(\left( { - \infty ;3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:448855

Phương pháp giải

Giải các bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}S = \left\{ {x \in R:1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7} \right\}.\\1 \le \left| {x - 2} \right| \le 7 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le \left| {x - 2} \right|\\\left| {x - 2} \right| \le 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x - 2 \ge 1\\x - 2 \le - 1\end{array} \right.\\ - 7 \le x - 2 \le 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 1\end{array} \right.\\ - 5 \le x \le 9\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - 5 \le x \le 1\\3 \le x \le 9\end{array} \right.\\S = \left[ { - 5;1} \right] \cup \left[ {3;9} \right].\end{array}\)

Vậy tập \(S = \left[ { - 5;1} \right] \cup \left[ {3;9} \right].\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10