Sợi dây dài \({\rm{l}} = 1\,\,m\) được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang

Câu hỏi số 449041:

Vận dụng

Sợi dây dài \({\rm{l}} = 1\,\,m\) được treo lơ lửng lên một cần rung. Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ \(100\,\,Hz\) đến \(120\,\,Hz\). Tốc độ truyền sóng trên dây là \(8\,\,m/s\). Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là:

A. \(5\).

B. \(4\).

C. \(6\).

D. \(15\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449041

Phương pháp giải

Điều kiện xảy ra sóng dừng với 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: \({\rm{l}} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4}\)

Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi để xác định số lần có sóng dừng

Giải chi tiết

Sóng dừng với 1 đầu cố định, 1 đầu tự do, ta có:

\(\begin{array}{l}{\rm{l}} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4{\rm{l}}}}\\ \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right).8}}{{4.1}} = 2.\left( {2k + 1} \right)\end{array}\)

Đặt hàm \(f\left( X \right) = 2.\left( {2X + 1} \right)\) với \(k = X\)

Sử dụng máy tính bỏ túi để xác định các giá trị k nguyên:

Bấm \(SHIFT + MODE + 5 + 1\)

Bấm \(MODE + 7\)

Nhập hàm \(f\left( X \right) = 2.\left( {2X + 1} \right) = \)

Chọn \(\left\{ \begin{array}{l}Start = 20 = \\End = 30 = \\Step = 1 = \end{array} \right.\)

Từ kết quả máy tính, với \(100Hz \le f\left( X \right) \le 120Hz\), ta chọn được các giá trị \(f\left( X \right)\) thỏa mãn ứng với:

\(X = 25;26;27;28;29\)

Vậy có 5 giá trị X tương ứng với 5 lần xuất hiện sóng dừng trên dây

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.