Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu \(A\) dao động với tần số \(f\) và theo phương vuông

Câu hỏi số 449042:

Thông hiểu

Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu \(A\) dao động với tần số \(f\) và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là \(4\,\,cm\), vận tốc truyền sóng trên dây là \(5\,\,m/s\). Xét một điểm \(M\) trên dây và cách \(A\) một đoạn \(30\,\,cm\), người ta thấy \(M\) luôn dao động lệch pha với \(A\) một góc \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2}\) với \(k = 0; \pm 1; \pm 2...\) Tính bước sóng \(\lambda \)? Biết tần số \(f\) có giá trị trong khoảng từ \(56\,\,Hz\) đến \(64\,\,Hz\).

A. \(12\,\,cm\).

B. \(16\,\,cm\).

C. \(8\,\,cm\).

D. \(20\,\,cm\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:449042

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)

Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f}\)

Sử dụng chức năng MODE trong máy tính bỏ túi để tìm tần số

Giải chi tiết

Độ lệch pha giữa hai điểm \(M\) và \(A\) là:

\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2} \Rightarrow \frac{{2df}}{v} = \left( {2k + 1} \right).\frac{1}{2} \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4d}}\\ \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right).5}}{{4.0,3}} = \frac{{25.\left( {2k + 1} \right)}}{6}\end{array}\)

Đặt hàm \(f\left( X \right) = \frac{{25.\left( {2X + 1} \right)}}{6}\) với \(k = X\)

Sử dụng máy tính bỏ túi để xác định các giá trị k nguyên:

Bấm \(SHIFT + MODE + 5 + 1\)

Bấm \(MODE + 7\)

Nhập hàm \(f\left( X \right) = \frac{{25.\left( {2X + 1} \right)}}{6} = \)

Chọn \(\left\{ \begin{array}{l}Start = 3 = \\End = 7 = \\Step = 1 = \end{array} \right.\)

Từ kết quả máy tính, với \(56Hz \le f\left( X \right) \le 64Hz\), ta chọn được \(1\) cặp giá trị \(f\left( X \right) = 62,5Hz\) ứng với \(X = 7\)

\( \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f} = \frac{5}{{62,5}} = 0,08\,\,\left( m \right) = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.