Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều dương của trục Ox . Biết sóng

Câu hỏi số 450244:

Vận dụng

Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều dương của trục Ox . Biết sóng điện từ này có thành phần điện trường E và thành phần từ trường B tại mỗi điểm dao động điều hoà theo thời gian t với biên độ lần lượt là \({E_0}\) và \({B_0}\). Phương trình dao động của điện trường tại gốc O của trục Ox là \({e_O} = {E_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t} \right)\) (t tính bằng s). Lấy \(c = {3.10^8}m/s\). Trên trục Ox, tại vị trí có hoành độ \(x = 100m\), lúc \(t = {10^{ - 6}}s\) , cảm ứng từ tại vị trí này có giá trị bằng:

A. \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{B_0}\)

B. \( - \dfrac{{{B_0}}}{2}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{B_0}\)

D. \(\dfrac{{{B_0}}}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450244

Phương pháp giải

+ Thay t vào phương trình của cảm ứng từ B.

+ Bước sóng: \(\lambda = vT = \dfrac{v}{f}\)

+ Tại gốc O: \({e_O} = {E_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t} \right)\)

+ Biểu thức của cường độ điện trường tại điểm cách O khoảng x là: \(e = {E_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)

+ Tại cùng một điểm và tại cùng một thời điểm cảm ứng từ B và điện trường E luôn cùng pha.

Giải chi tiết

Bước sóng của sóng điện từ: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{{{3.10}^8}}}{{\dfrac{{2\pi {{.10}^6}}}{{2\pi }}}} = 300m\)

Phương trình dao động của điện trường tại gốc O:

\({e_O} = {E_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t} \right)\)

Phương trình dao động của điện trường tại vị trí có hoành độ \(x = 100m\) là:

\(\begin{array}{l}e = {E_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\\\,\,\,\, = {E_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi .100}}{{200}}} \right)\\\,\,\,\, = {E_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {V/m} \right)\end{array}\)

Cường độ điện trường và cảm ứng từ tại cùng một vị trí và cùng một thời điểm luôn cùng pha nên:

\(B = {B_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( T \right)\)

Tại \(t = {10^{ - 6}}s\) ta có:

\(B = {B_0}cos\left( {2\pi {{.10}^6}{{.10}^{ - 6}} - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \dfrac{{{B_0}}}{2}\,\,\left( T \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.