Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2). Dao động tổng hợp (13) có năng lượng là 3E. Dao động tổng hợp (23) có năng lượng E và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cơ năng: \(W = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
Biên độ dao động tổng hợp: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi \)
Sử dụng phương pháp giản đồ vectơ:
+ Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động hai:
\(\dfrac{{{W_1}}}{{{W_2}}} = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{A_1^2}}{{A_2^2}} = 2 \Rightarrow {A_1} = {A_2}\sqrt 2 \)
Đặt \({A_2} = 1 \Rightarrow {A_1} = \sqrt 2 \)
+ Lại có: \(\dfrac{{{W_{23}}}}{{{W_{13}}}} = \dfrac{E}{{3E}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{{A_{23}^2}}{{A_{13}^2}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {A_{13}} = {A_{23}}\sqrt 3 \)
Đặt \({A_{23}} = x \Rightarrow {A_{13}} = x\sqrt 3 \)
+ Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có:
\({\left( {x\sqrt 3 } \right)^2} = {x^2} + {\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2} \Rightarrow x = \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow {A_{23}} = \dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
+ Vì \({x_1}\) vuông pha với \({x_{12}}\) nên biên độ của dao động tổng hợp là:
\({A^2} = A_{23}^2 + A_1^2 = {\left( {\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{W}{{{W_{23}}}} = \dfrac{{{A^2}}}{{A_{23}^2}} \Leftrightarrow \dfrac{W}{E} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow W = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{1 + \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}.E \approx 1,7E\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
