Gọi \({x_1},{x_2}{\rm{ }}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} -

Câu hỏi số 450538:

Vận dụng

Gọi \({x_1},{x_2}{\rm{ }}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| = 4x - 17.\) Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + {x_2}\) là

A. \(P = 22\)

B. \(P = 16\)

C. \(P = 58\)

D. \(P = 28\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450538

Phương pháp giải

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) = - g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\) và tính P.

Giải chi tiết

\(\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| = 4x - 17\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 17 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} - 4x - 5 = 4x - 17\\{x^2} - 4x - 5 = 17 - 4x\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{17}}{4}\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} - 8x + 12 = 0\\{x^2} - 22 = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{17}}{4}\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\\x = \sqrt {22} \\x = - \sqrt {22} \end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = \sqrt {22} \end{array} \right.\)

Lại có: \({x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} = \sqrt {22} ;{x_2} = 6\)

\( \Rightarrow P = x_1^2 + {x_2} = 22 + 6 = 28\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10