Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB = a; Khi đó \(\left| {2\overrightarrow {AB} - {\rm{
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB = a; Khi đó \(\left| {2\overrightarrow {AB} - {\rm{ }}\overrightarrow {BC} } \right|\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thu gọn vectơ \(\left| {2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)\( = \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right|\)\( = 2\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\) với D là trung điểm AC và tính
Gọi D là trung điểm AC, ta có:
\(\begin{array}{l}\left| {2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} } \right|\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left| { - \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)} \right|\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right|\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2BD\end{array}\)
Mà tam giác vuông ABD có \(B{D^2} = A{B^2} + A{D^2} = \)\(A{B^2} + \dfrac{{A{C^2}}}{4} = \)\({a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{5{a^2}}}{4}\)
\( \Rightarrow \left| {2\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)\( = 2BD = \)\(2\sqrt {\dfrac{{5{a^2}}}{4}} = a\sqrt 5 \)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
