Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và N là điểm trên cạnh AC sao cho
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và N là điểm trên cạnh AC sao cho \(AN = kAC\), biết \(k = \dfrac{a}{b}\) là phân số tối giảng để B, I, N thẳng hàng. Khi đó \(a + b\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng \(ME//BN\), sử dụng định lý đường trung bình trong tam giác để tìm tỷ lệ
Kẻ \(ME//BN\).
Xét \(\Delta CBN\)có: M là trung điểm của \(BC\)
Mà \(ME//BN\)
\( \Rightarrow E\) là trung điểm của \(NC\) \( \Leftrightarrow CE = EN = \dfrac{1}{2}CN\)\(\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta AME\) có: I là trung điểm của \(AM\)
Mà \(ME//BN\) nên \(ME//IN\)
\( \Rightarrow N\) là trung điểm của \(AE\) \( \Leftrightarrow AN = EN = \dfrac{1}{2}AE\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \(AN = \dfrac{1}{3}AC \Rightarrow a = 1;b = 3\)
Suy ra \(a + b = 4\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
