Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và N là điểm trên cạnh AC sao cho
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM và N là điểm trên cạnh AC sao cho \(AN = kAC\), biết \(k = \dfrac{a}{b}\) là phân số tối giảng để B, I, N thẳng hàng. Khi đó \(a + b\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng \(ME//BN\), sử dụng định lý đường trung bình trong tam giác để tìm tỷ lệ
Kẻ \(ME//BN\).
Xét \(\Delta CBN\)có: M là trung điểm của \(BC\)
Mà \(ME//BN\)
\( \Rightarrow E\) là trung điểm của \(NC\) \( \Leftrightarrow CE = EN = \dfrac{1}{2}CN\)\(\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta AME\) có: I là trung điểm của \(AM\)
Mà \(ME//BN\) nên \(ME//IN\)
\( \Rightarrow N\) là trung điểm của \(AE\) \( \Leftrightarrow AN = EN = \dfrac{1}{2}AE\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra \(AN = \dfrac{1}{3}AC \Rightarrow a = 1;b = 3\)
Suy ra \(a + b = 4\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
