Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\), \(AD{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}cm\) , góc
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\), \(AD{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}cm\) , góc \(\angle ABC\) nhọn và diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(27\,c{m^2}\) Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng công thức diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B\)\( \Rightarrow \cos B\)
Và tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right)\)\( = \cos BAD\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin ABC = \dfrac{1}{2}.8.12.\sin ABC = 27\\ \Rightarrow \sin ABC = \dfrac{9}{{16}}\\ \Rightarrow \cos ABC = \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{9}{{16}}} \right)}^2}} \end{array}\)
\( \Rightarrow \cos ABC = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\) ( vì \(\angle ABC\)nhọn )
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right)\\ = \cos BAD\, = \cos \left( {180^\circ - \angle ABC} \right)\\ = - \cos ABC = - \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\end{array}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
