Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\), \(AD{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}cm\) , góc
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}8{\rm{ }}cm\), \(AD{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}cm\) , góc \(\angle ABC\) nhọn và diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(27\,c{m^2}\) Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng công thức diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin B\)\( \Rightarrow \cos B\)
Và tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right)\)\( = \cos BAD\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC.\sin ABC = \dfrac{1}{2}.8.12.\sin ABC = 27\\ \Rightarrow \sin ABC = \dfrac{9}{{16}}\\ \Rightarrow \cos ABC = \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{9}{{16}}} \right)}^2}} \end{array}\)
\( \Rightarrow \cos ABC = \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\) ( vì \(\angle ABC\)nhọn )
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right)\\ = \cos BAD\, = \cos \left( {180^\circ - \angle ABC} \right)\\ = - \cos ABC = - \dfrac{{5\sqrt 7 }}{{16}}\end{array}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
