Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB; Tập hợp các điểm M

Câu hỏi số 450586:

Vận dụng

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB; Tập hợp các điểm

M thỏa mãn đẳng thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) là

A. Đường tròn tâm I, đường kính \(\dfrac{{AB}}{2}\)

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AI

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

D. Đường tròn đường kính AB

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450586

Phương pháp giải

Thu gọn đẳng thức đưa về độ dài đoạn thẳng.

Giải chi tiết

I là trung điểm của AB \( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2.\overrightarrow {MI} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\\ \Leftrightarrow 2.\left| {\overrightarrow {MI} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| \Leftrightarrow MI = \dfrac{1}{2}AB\end{array}\)

Nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm I, đường kính AB

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.