Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB; Tập hợp các điểm M

Câu hỏi số 450586:

Vận dụng

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB; Tập hợp các điểm

M thỏa mãn đẳng thức \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) là

A. Đường tròn tâm I, đường kính \(\dfrac{{AB}}{2}\)

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AI

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

D. Đường tròn đường kính AB

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:450586

Phương pháp giải

Thu gọn đẳng thức đưa về độ dài đoạn thẳng.

Giải chi tiết

I là trung điểm của AB \( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2.\overrightarrow {MI} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\\ \Leftrightarrow 2.\left| {\overrightarrow {MI} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| \Leftrightarrow MI = \dfrac{1}{2}AB\end{array}\)

Nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm I, đường kính AB

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10