Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\) có đồ thị là \(\left( P \right).\)
Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\) có đồ thị là \(\left( P \right).\)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số đã cho.
Đáp án đúng là: B
Xác định tọa độ điểm đỉnh của \(\left( P \right),\) từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
Tìm thêm một số điểm, trục đối xứng và xác định hướng của bề lõm để vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right).\)
Gọi \(I\left( {{x_I};{y_I}} \right)\) là đỉnh của đồ thị \(\left( P \right)\).
Ta có tọa độ đỉnh Parabol là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 2}}{{2.1}} = 1\\{y_I} = \dfrac{{ - \Delta }}{{4a}} = \dfrac{{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.1.2} \right]}}{{4.1}} = 1\end{array} \right..\)
Suy ra đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\) có đỉnh \(I\left( {1;1} \right).\)
Đồ thị hàm số nhận \(x = 1\) làm trục đối xứng và bề lõm hướng xuống dưới.
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\,:\)
Từ bảng biến thiên ta thấy: hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\); hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Có bảng giá trị của hàm số như sau:
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\,\)là đường cong đi qua các điểm \(A\left( {0;2} \right);\)\(B\left( { - 1;5} \right);\)\(C\left( {2;2} \right);\)\(D\left( {3;5} \right).\).
Ta có đồ thị như hình vẽ sau:
Đáp án cần chọn là: B
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = mx + 1 - m\) đi qua đỉnh của \(\left( P \right).\)
Đáp án đúng là: D
Thay tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) để tìm m.
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
