Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\) có đồ thị là \(\left( P \right).\)
Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\) có đồ thị là \(\left( P \right).\)
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số đã cho.
Đáp án đúng là: B
Xác định tọa độ điểm đỉnh của \(\left( P \right),\) từ đó lập bảng biến thiên của hàm số.
Tìm thêm một số điểm, trục đối xứng và xác định hướng của bề lõm để vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right).\)
Gọi \(I\left( {{x_I};{y_I}} \right)\) là đỉnh của đồ thị \(\left( P \right)\).
Ta có tọa độ đỉnh Parabol là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 2}}{{2.1}} = 1\\{y_I} = \dfrac{{ - \Delta }}{{4a}} = \dfrac{{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.1.2} \right]}}{{4.1}} = 1\end{array} \right..\)
Suy ra đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\) có đỉnh \(I\left( {1;1} \right).\)
Đồ thị hàm số nhận \(x = 1\) làm trục đối xứng và bề lõm hướng xuống dưới.
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\,:\)
Từ bảng biến thiên ta thấy: hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\); hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
Có bảng giá trị của hàm số như sau:
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2\,\)là đường cong đi qua các điểm \(A\left( {0;2} \right);\)\(B\left( { - 1;5} \right);\)\(C\left( {2;2} \right);\)\(D\left( {3;5} \right).\).
Ta có đồ thị như hình vẽ sau:
Đáp án cần chọn là: B
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = mx + 1 - m\) đi qua đỉnh của \(\left( P \right).\)
Đáp án đúng là: D
Thay tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) để tìm m.
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
