Một nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) mắc với mạch ngoài là

Câu hỏi số 452004:

Vận dụng

Một nguồn điện có suất điện động \(E\) và điện trở trong \(r\) mắc với mạch ngoài là biến trở \(R\). Khi biến trở nhận các giá trị là \(4\,\,\Omega \) và \(1\,\,\Omega \) thì công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài đều bằng \(16\,\,W\). Tìm cường độ dòng điện khi nối tắt hai cực của nguồn điện.

A. \(I = 5\,\,A\).

B. \(I = 10\,\,A\).

C. \(I = 8\,\,A\).

D. \(I = 6\,\,A\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452004

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện: \(I = \frac{E}{{R + r}}\)

Công suất tiêu thụ của mạch ngoài: \(P = {I^2}R\)

Giải chi tiết

Công suất tỏa nhiệt trên mạch ngoài là:

\(P = {I^2}R = \frac{{{E^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \frac{{{E^2}}}{{R + \frac{{{r^2}}}{R} + 2r}}\)

Khi điện trở mạch ngoài \({R_1} = 4\Omega \) và \({R_2} = 1\Omega \), mạch ngoài có cùng công suất, ta có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow \frac{{{E^2}}}{{{R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} + 2r}} = \frac{{{E^2}}}{{{R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} + 2r}}\\ \Rightarrow {R_1} + \frac{{{r^2}}}{{{R_1}}} = {R_2} + \frac{{{r^2}}}{{{R_2}}} \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\left( {\frac{1}{{{R_2}}} - \frac{1}{{{R_1}}}} \right)\\ \Rightarrow {R_1} - {R_2} = {r^2}.\frac{{{R_1} - {R_2}}}{{{R_1}.{R_2}}} \Rightarrow {R_1}{R_2} = {r^2}\\ \Rightarrow r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = 2\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Công suất của mạch ngoài khi đó là:

\({P_1} = \frac{{{E^2}{R_1}}}{{{{\left( {{R_1} + r} \right)}^2}}} \Rightarrow 16 = \frac{{{E^2}.4}}{{{{\left( {4 + 2} \right)}^2}}} \Rightarrow E = 12\,\,\left( V \right)\)

Khi nối tắc hai cực của nguồn điện, cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{E}{r} = \frac{{12}}{2} = 6\,\,\left( A \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.