Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(1\). Hai điểm \(M\), \(N\) thay đổi lần lượt ở trên cạnh
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(1\). Hai điểm \(M\), \(N\) thay đổi lần lượt ở trên cạnh \(AB\), \(AD\) sao cho \(AM = x\left( {0 \le x \le 1} \right)\), \(DN = y\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) sao cho \(CM \bot BN\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) để xác định tọa độ các điểm. Sau đó áp dụng: \(CM \bot BN\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN} = 0\)
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Vì hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 1 , khi đó :
\(D\left( {0;0} \right),C\left( {1;0} \right),\)\(A\left( {0;1} \right);B\left( {1;1} \right),\)\(M\left( {x;1} \right);N\left( {0;y} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {CM} = \left( {x - 1;1} \right)\); \(\overrightarrow {BN} = \left( { - 1;y - 1} \right)\)
Để \(CM \bot BN\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN} = 0\)\( \Leftrightarrow - \left( {x - 1} \right) + y - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x - y = 0\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
