Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(1\). Hai điểm \(M\), \(N\) thay đổi lần lượt ở trên cạnh
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(1\). Hai điểm \(M\), \(N\) thay đổi lần lượt ở trên cạnh \(AB\), \(AD\) sao cho \(AM = x\left( {0 \le x \le 1} \right)\), \(DN = y\left( {0 \le y \le 1} \right)\). Tìm mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\) sao cho \(CM \bot BN\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gắn hệ trục tọa độ \(Oxy\) để xác định tọa độ các điểm. Sau đó áp dụng: \(CM \bot BN\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN} = 0\)
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Vì hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng 1 , khi đó :
\(D\left( {0;0} \right),C\left( {1;0} \right),\)\(A\left( {0;1} \right);B\left( {1;1} \right),\)\(M\left( {x;1} \right);N\left( {0;y} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {CM} = \left( {x - 1;1} \right)\); \(\overrightarrow {BN} = \left( { - 1;y - 1} \right)\)
Để \(CM \bot BN\)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN} = 0\)\( \Leftrightarrow - \left( {x - 1} \right) + y - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x - y = 0\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
