Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R =

Câu hỏi số 452734:

Vận dụng cao

Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Omega \) vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động và điện trở trong \(r\) không đổi thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ \(I\). Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung \(C = {2.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} F\). Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng \(\pi {.10^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} s\) và cường độ dòng điện cực đại bằng \(6I\). Giá trị của \(r\) bằng

A. \(2\Omega \)

B. \(0,25\;\Omega \)

C. \(0,5\;\Omega \)

D. \(1\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452734

Phương pháp giải

Định luật Ôm cho toàn mạch: \(I = \dfrac{E}{{r + R}}\)

Chu kì của mạch dao động điện từ tự do: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

Định luật bảo toàn năng lượng cho mạch dao động điện từ tự do: \(\dfrac{1}{2}L{I_0}^2 = \dfrac{1}{2}C{U_0}^2\)

Giải chi tiết

Khi mắc cuộn cảm thuần L và điện trở R với nguồn, cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{E}{{r + R}} \Rightarrow E = I\left( {r + R} \right)\)

Khi mắc tụ điện với cuộn cảm thành mạch dao động điện từ tự do, chu kì của mạch là:

\(\begin{array}{l}
T = 2\pi \sqrt {LC} \Rightarrow \pi {.10^{ - 6}} = 2\pi .\sqrt {L{{.2.10}^{ - 6}}} \\
\Rightarrow L = 1,{25.10^{ - 7}}\left( H \right)
\end{array}\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là:

\({U_0} = E = I.\left( {r + R} \right)\)

Ta có định luật bảo toàn năng lượng trong mạch dao động điện từ tự do:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{2}L{I_0}^2 = \frac{1}{2}C{U_0}^2 \Rightarrow L{{\left( {6I} \right)}^2} = C.{I^2}{{\left( {r + R} \right)}^2}}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow 1,{25.10^{ - 7}}.36{I^2} = {2.10^{ - 6}}{I^2}.{\left( {r + 1} \right)^2}\\
\Rightarrow r = 0,5\left( \Omega \right)
\end{array}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.