Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng \({\lambda _1} = 0,64\mu

Câu hỏi số 452735:

Vận dụng

Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng \({\lambda _1} = 0,64\mu m;{\lambda _2} = 0,48\mu m\). Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là \(a = 1mm\), khoảng cách từ hai khe đến màn là \(D = 1m\). Số vân sáng trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ \({\lambda _1}\) là

A. \(12\)

B. \(11\)

C. \(13\)

D. \(15\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:452735

Phương pháp giải

Khoảng vân : \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Vị trí vân sáng : \({x_s} = k\dfrac{{\lambda D}}{a} = ki;k \in Z\)

Hai vân trùng nhau : \({x_{s1}} = {x_{s2}} = {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)

Số vân sáng quan sát được : \(N = {N_1} + {N_2} - {N_{trung}}\)

Giải chi tiết

+ Bức xạ 1 có: \({i_1} = \dfrac{{0,64.1}}{1} = 0,64mm \Rightarrow {x_{s1}} = 0,64.{k_1}\)

Số vân sáng của bức xạ 1 trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ \({\lambda _1}\) bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn :

\(\begin{array}{l}3{i_1} < 0,64{k_1} < 9{i_1} \Leftrightarrow 3.0,64 < 0,64{k_1} < 9.0,64\\ \Leftrightarrow 3 < k < 9 \Rightarrow k = 4;5;6;7;8 \Rightarrow {N_1} = 5\end{array}\)

+ Bức xạ 2 có : \({i_2} = \dfrac{{0,48.1}}{1} = 0,48mm \Rightarrow {x_{s2}} = 0,48.{k_2}\)

Số vân sáng của bức xạ 2 trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ \({\lambda _1}\) bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn :

\(\begin{array}{l}3{i_1} < 0,48{k_2} < 9{i_1} \Leftrightarrow 3.0,64 < 0,48{k_2} < 9.0,64\\ \Leftrightarrow 4 < k < 12 \Rightarrow k = 5;6;7;...;11 \Rightarrow {N_2} = 7\end{array}\)

+ Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau :

\({x_{s1}} = {x_{s2}} \Leftrightarrow 0,64.{k_1} = 0,48{k_2} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 3n\\{k_2} = 4n\end{array} \right.\)

Vị trí các vân sáng trùng nhau :

\({x_T} = \dfrac{{3n.{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{3n.0,64.1}}{1} = 1,92n\,\left( {mm} \right)\)

Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trong khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ \({\lambda _1}\) bằng số giá trị n nguyên thỏa mãn :

\(\begin{array}{l}3{i_1} < 1,92n < 9{i_1} \Leftrightarrow 3.0,64 < 1,92n < 9.0,64\\ \Leftrightarrow 1 < n < 3 \Rightarrow n = 2 \Rightarrow {N_T} = 1\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Số vân sáng quan sát được là : \(N = {N_1} + {N_2} - {N_{trung}} = 5 + 7 - 1 = 11\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.