Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có

Câu hỏi số 454818:

Vận dụng

Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có \(r = 2\Omega ,\) suất điện động \(E\). Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là \({4.10^{ - 6}}C\). Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng điện trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là \(\dfrac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}{.10^{ - 6}}s\). Giá trị của suất điện động \(E\) là:

A. \(2V\)

B. \(8V\)

C. \(6V\)

D. \(4V\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:454818

Phương pháp giải

Công thức liên hệ giữa \({I_0},{Q_0}\) : \({I_0} = \omega {Q_0} = \dfrac{{2\pi }}{T}.{Q_0}\)

Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}L.{i^2}\\{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}C.{u^2}\end{array} \right.\)

Năng lượng điện từ: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}L.{i^2} + \dfrac{1}{2}.C.{u^2} = \dfrac{1}{2}L.{I_0}^2 = \dfrac{1}{2}C.{U_0}^2\)

Sử dụng VTLG.

Giải chi tiết

Năng lượng điện từ:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}L.{i^2} + \dfrac{1}{2}.C.{u^2} = \dfrac{1}{2}L.{I_0}^2 = \dfrac{1}{2}C.{U_0}^2\)

Khi năng lượng điện trường đạt giá trị cực đại thì

\({{\rm{W}}_t} = 0 \Rightarrow i = 0\)

Khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm thì:

\({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{4}{\rm{W}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}L.{i^2} = \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{2}.L.{I_0}^2} \right) \Rightarrow i = \dfrac{{{I_0}}}{2}\)

Biểu diễn trên VTLG:

Ta có \(t = \dfrac{\pi }{6}{.10^{ - 6}} = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2} - \arccos \dfrac{1}{2}}}{{2\pi }}.T\)

\( \Rightarrow t = \dfrac{1}{{12}}T \Rightarrow T = 2\pi {.10^{ - 6}}s\)

Điện tích cực đại trên tụ:

\({Q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{T}{{2\pi }}.{I_0} \Rightarrow {I_0} = \dfrac{{{Q_0}.2\pi }}{T} = \dfrac{{{{4.10}^{ - 6}}.2\pi }}{{2\pi {{.10}^{ - 6}}}} = 4A\)

Suất điện động: \(E = {I_0}.R = 4.2 = {8_{}}V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.