Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số \(f = 4,5\,\,Hz\). Trong quá

Câu hỏi số 455363:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số \(f = 4,5\,\,Hz\). Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ \(40\,\,cm\) đến \(56\,\,cm\). Lấy\(g = 10\,\,m/{s^2}\). Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

A. \(40\,\,cm\).

B. \(46,7\,\,cm\).

C. \(42\,\,cm\).

D. \(48\,\,cm\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:455363

Phương pháp giải

Tần số của con lắc lò xo: \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta {\rm{l}}}}} \)

Chiều dài quỹ đạo: \(L = {{\rm{l}}_{\max }} - {{\rm{l}}_{\min }} = 2A\)

Chiều dài tự nhiên của lò xo: \({{\rm{l}}_0} = {{\rm{l}}_{\max }} - A - \Delta {\rm{l}}\)

Giải chi tiết

Chiều dài quỹ đạo chuyển động của con lắc là:

\(L = {{\rm{l}}_{\max }} - {{\rm{l}}_{\min }} = 2A \Rightarrow A = \frac{{{{\rm{l}}_{\max }} - {{\rm{l}}_{\min }}}}{2} = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Tần số của con lắc là:

\(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta {\rm{l}}}}} \Rightarrow \Delta {\rm{l = }}\frac{g}{{4{\pi ^2}{f^2}}} = 0,0125\,\,\left( m \right) = 1,25\,\,\left( {cm} \right)\)

Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

\({{\rm{l}}_0} = {{\rm{l}}_{\max }} - A - \Delta {\rm{l}} = 46,75\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.