Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng \(u =

Câu hỏi số 455380:

Vận dụng

Cho mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện. Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng \(u = {U_0}cos2\pi ft\,\,\left( V \right)\). Tại thời điểm \({t_1}\) giá trị tức thời của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch là \(\left( {2\sqrt 2 \,\,A;\,\,60\sqrt 6 \,\,V} \right)\). Tại thời điểm \({t_2}\) giá trị của cường độ dòng điện qua tụ và điện áp hai đầu đoạn mạch là \(\left( {2\sqrt 6 \,\,A;\,\,60\sqrt 2 \,\,V} \right)\). Dung kháng của tụ điện bằng

A. \(40\,\,\Omega \).

B. \(20\sqrt 3 \,\,\Omega \).

C. \(30\,\,\Omega \).

D. \(20\sqrt 2 \,\,\Omega \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:455380

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \(\frac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} + \frac{{{u_C}^2}}{{{U_{0C}}^2}} = 1\)

Điện áp giữa hai đầu tụ điện:\({U_{0C}} = {I_0}.{Z_C}\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho cường độ dòng điện và điện áp tại hai thời điểm, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{i_1}^2}}{{{I_0}^2}} + \frac{{{u_1}^2}}{{{U_{0C}}^2}} = 1 \Rightarrow \frac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{I_0}^2}} + \frac{{{{\left( {60\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{U_{0C}}^2}} = 1\\\frac{{{i_2}^2}}{{{I_0}^2}} + \frac{{{u_2}^2}}{{{U_{0C}}^2}} = 1 \Rightarrow \frac{{{{\left( {2\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{I_0}^2}} + \frac{{{{\left( {60\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{U_{0C}}^2}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_0} = 4\sqrt 2 \,\,\left( A \right)\\{U_{0C}} = 120\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\end{array} \right.\)

Dung kháng của tụ điện là:

\({Z_C} = \frac{{{U_{0C}}}}{{{I_0}}} = \frac{{120\sqrt 2 }}{{4\sqrt 2 }} = 30\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.