Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới. Trong các số

Câu hỏi số 456089:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên dưới.

Trong các số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) có bao nhiêu số dương?

A. \(1\)

B. \(0\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:456089

Phương pháp giải

- Dựa vào chiều của nhánh cuối cùng suy ra dấu của hệ số \(a\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung suy ra dấu của hệ số \(d\).

- Dựa vào các điểm cực trị suy ra dấu của hệ số \(b,\,\,c\).

Giải chi tiết

Vì đồ thị hàm số có nhánh cuối cùng đi xuống nên \(a < 0\).

Vì giao điểm của đồ thị hàm số và trục tung nằm phía dưới trục hoành nên \(d < 0\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu, và tổng 2 cực trị là số dương.

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\), do đó \(\left\{ \begin{array}{l}ac < 0\\\dfrac{{ - 2b}}{{3a}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c > 0\\b > 0\end{array} \right.\).

Vậy có 2 số dương là \(b,\,\,c\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.