Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{T} + \varphi } \right)\left( V \right)\) vào
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{T} + \varphi } \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ 1. Biết \(R = r = 30\Omega \). Đồ thị biểu diễn điện áp \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) theo thời gian như hình vẽ 2. Công suất của mạch AB có giá trị gần đúng là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB:
\(P = {I^2}.\left( {R + r} \right) = \dfrac{{U_{AB}^2\left( {R + r} \right)}}{{{Z^2}}} = \dfrac{{U_{AB}^2}}{{R + r}}.co{s^2}\varphi \)
Sử dụng giản đồ vecto.
Từ giản đồ vecto tính được \({U_{AB}}\)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{R + r}}{Z} = \dfrac{{{U_{R + r}}}}{{{U_{AB}}}}\)
Từ đồ thị ta viết được phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = 100\sqrt 2 .cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}t - \dfrac{\pi }{2}} \right)V\\{u_{MB}} = 60\sqrt 2 .cos\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}t - \pi } \right)V\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {{U_{AN}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \)
Ta có giản đồ vecto:
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}R = r \Rightarrow \dfrac{{{U_R}}}{{{U_r}}} = \dfrac{R}{r} = 1\\ \Rightarrow {U_R} = {U_r} \Rightarrow {U_{R + r}} = {U_R} + {U_r} = 2{U_r}\end{array}\)
Từ giản đồ vecto ta có:
\(\cos \alpha = \dfrac{{{U_{LC}}}}{{60}} = \dfrac{{{U_{R + r}}}}{{100}} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_{LC}}}}{{60}} = \dfrac{{2{U_r}}}{{100}} \Rightarrow {U_{LC}} = 1,2{U_r}\)
Mà: \({U_{MB}} = \sqrt {U_r^2 + U_{LC}^2} \Leftrightarrow 60 = \sqrt {U_r^2 + {{\left( {1,2{U_r}} \right)}^2}} \)
\( \Rightarrow {U_r} = \dfrac{{60}}{{\sqrt {2,44} }}V\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
\(\begin{array}{l}{U_{AB}} = \sqrt {{{\left( {{U_{R + r}}} \right)}^2} + U_{LC}^2} = \sqrt {{{\left( {2{U_r}} \right)}^2} + {{\left( {1,2{U_r}} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {U_r}.\sqrt {5,44} = \dfrac{{60}}{{\sqrt {2,44} }}.\sqrt {5,44} \approx 89,6V\end{array}\)
Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_{R + r}}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{{2.\dfrac{{60}}{{\sqrt {2,44} }}}}{{89,6}} = 0,857\)
Công suất tiêu của đoạn mạch AB:
\(P = \dfrac{{{U^2}}}{{R + r}}.co{s^2}\varphi = \dfrac{{89,{6^2}}}{{30 + 30}}.0,{857^2} = 98,3W\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
