Cho mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm R,C và đoạn MB
Cho mạch điện AB gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm R,C và đoạn MB gồm hộp kín X có thể chứa hai trong ba phần tử: điện trở, tụ điện và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) thì cường độ dòng điện ở mạch là \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)A\). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB vuông pha với nhau. Dùng vôn kế lí tưởng lần lượt mắc vào hai đầu đoạn mạch AM, MB thì số chỉ vôn kế tương ứng là \({U_1},{U_2}\), cho \({U_1} = \sqrt 3 {U_2}\). Giá trị của mỗi phần tử trong hộp X là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng lí thuyết của mạch RLC mắc nối tiếp.
Vẽ giản đồ vecto.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí hàm cos, định lí Pitago.
Định luật Ôm: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{{U_R}}}{R}\)
Đoạn AM gồm R,C mắc nối tiếp.
Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB vuông pha với nhau \( \Rightarrow \) MB gồm R,L nối tiếp.
Ta có giản đồ vecto:
Có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{U_{AB}}} = \overrightarrow {{U_{AM}}} + \overrightarrow {{U_{MB}}} \\\overrightarrow {{U_{AM}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \end{array} \right. \Rightarrow {U_{AB}} = \sqrt {U_{AM}^2 + U_{MB}^2} = 120V\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có \({U_1} = \sqrt 3 {U_2}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}} = {U_1} = 60\sqrt 3 V\\{U_{BM}} = {U_2} = 60V\end{array} \right.\)
Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác \({U_{MB}}O{U_{AM}}\) có:
\(\begin{array}{l}U_{AM}^2 = U_{MB}^2 + U_{AB}^2 - 2.{U_{MB}}{U_{AB}}.cos\widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}}\\ \Leftrightarrow {\left( {60\sqrt 3 } \right)^2} = {60^2} + {120^2} - 2.60.120.cos\widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}}\\ \Rightarrow cos\widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}} = 0,5 \Rightarrow \widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}} = \dfrac{\pi }{3}\end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {{U_{MB}}O{U_{R2}}} = \widehat {{U_{MB}}O{U_{AB}}} - \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{4}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \({U_{MB}}O{U_{R2}}\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{U_{R2}} = {U_{MB}}.cos\widehat {{U_{MB}}O{U_{R2}}} = 60\cos \dfrac{\pi }{4}\\{U_L} = {U_{MB}}.\sin \widehat {{U_{MB}}O{U_{R2}}} = 60\sin \dfrac{\pi }{4}\end{array} \right.\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch: \(I = 2A\)
\( \Rightarrow \) \(\left\{ \begin{array}{l}{R_2} = \dfrac{{{U_{R2}}}}{I} = \dfrac{{60\cos \dfrac{\pi }{4}}}{2} = 21,21\Omega \\{Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I} = \dfrac{{60\sin \dfrac{\pi }{4}}}{2} = 21,21\Omega \Rightarrow L = \dfrac{{21,21}}{{100\pi }} = 0,068H\end{array} \right.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
