Lần lượt mắc một điện trở \(R\), một cuộn dây, một tụ điện \(C\) vào cùng một nguồn

Câu hỏi số 457384:

Vận dụng cao

Lần lượt mắc một điện trở \(R\), một cuộn dây, một tụ điện \(C\) vào cùng một nguồn điện ổn định và đo cường độ dòng điện qua chúng thì được các giá trị (theo thứ tự) là \(1\,\,A;\,\,1\,\,A\) và \(0\,\,A\); điện năng tiêu thụ trên \(R\) trong thời gian \(\Delta t\) khi đó là \(Q\). Sau đó mắc nối tiếp các linh kiện trên cùng với một ampe kế nhiệt lí tưởng vào một nguồn ổn định thứ hai thì số chỉ ampe kế là \(1\,\,A\); còn nếu mắc điện trở \(R\) nối tiếp với tụ vào nguồn thứ hai thì ampe kế cũng chỉ \(1\,\,A\). Biết nếu xét trong cùng thời gian \(\Delta t\) thì: điện năng tiêu thụ trên \(R\) khi chỉ mắc nó vào nguồn thứ hai là \(4Q\). Hỏi khi mắc cuộn dây vào nguồn này thì điện năng tiêu thụ trong thời gian \(\Delta t\) này bằng bao nhiêu?

A. \(\sqrt 2 Q\).

B. \(Q\).

C. \(0,5Q\).

D. \(2Q\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:457384

Phương pháp giải

Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua

Cuộn dây thuần cảm không cản trở dòng điện một chiều

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{U}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Điện năng tiêu thụ: \(Q = {I^2}Rt\)

Giải chi tiết

Khi mắc từng phần tử vào dòng điện thứ nhất, cường độ dòng điện qua tụ điện bằng \(0\,\,A\)

→ Dòng điện thứ nhất là dòng điện một chiều

Cường độ dòng điện qua điện trở \(R\) là: \({I_{1R}} = \dfrac{U}{R} = 1\,\,\left( A \right)\)

Với dòng điện một chiều, điện trở trong của cuộn dây có tác dụng cản trở dòng điện, cường độ dòng điện qua cuộn dây là: \({I_{1r}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{r_1}}} = 1\,\,\left( A \right)\)

\( \Rightarrow {I_{1R}} = {I_{1r}} \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{R} = \dfrac{{{U_1}}}{r} \Rightarrow R = r\)

Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong thời gian \(\Delta t\) là:

\({Q_1} = \dfrac{{{U_1}^2}}{R}.\Delta t = Q\)

Khi chỉ mắc điện trở \(R\) vào nguồn thức hai, điện năng tiêu thụ trên điện trở trong thời gian \(\Delta t\) là:

\({Q_2} = \dfrac{{{U_2}^2}}{R}.\Delta t = 4Q \Rightarrow \dfrac{{{U_2}^2}}{R}.\Delta t = 4\dfrac{{{U_1}^2}}{R}\Delta t \Rightarrow {U_2} = 2{U_1}\)

Khi mắc điện trở \(R\) nối tiếp với tụ vào nguồn thứ hai, số chỉ của ampe kế là:

\(\begin{array}{l}{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }} = 1\,\,A = \dfrac{{{U_1}}}{R}\\ \Rightarrow 2R = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} \Rightarrow {Z_C}^2 = 3{R^2}\end{array}\)

Mắc nối tiếp các linh kiện vào một nguồn thứ hai, số chỉ của ampe kế là:

\(\begin{array}{l}{I_2}' = 1\,\,\left( A \right) = {I_2} \Rightarrow \dfrac{{{U_2}}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{U_2}}}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}\\ \Rightarrow {\left( {R + r} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R^2} + {Z_C}^2\\ \Rightarrow 4{R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R^2} + {Z_C}^2\\ \Rightarrow 3{R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {Z_C}^2 = 3{R^2}\\ \Rightarrow {Z_L} - {Z_C} = 0 \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = \sqrt 3 R\end{array}\)

Khi mắc cuộn dây vào nguồn điện thứ hai, điện năng tiêu thụ trong thời gian \(\Delta t\)là:

\({Q_2}' = \dfrac{{{U_2}^2.r}}{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}.\Delta t = \dfrac{{4{U_1}^2.R}}{{\sqrt {{R^2} + 3{R^2}} }}.\Delta t = 2.\dfrac{{{U_1}^2}}{R}.\Delta t = 2Q\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.