Hai dao động điều hòa \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) cùng phương, cùng tần số và cùng

Câu hỏi số 457387:

Vận dụng

Hai dao động điều hòa \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ \(A = 4\,\,cm\). Tại một thời điểm nào đó, dao động \(\left( 1 \right)\) có li độ \(x = 2\sqrt 3 \,\,cm\), đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động \(\left( 2 \right)\) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào dưới đây?

A. \(x = 2\sqrt 3 \,\,cm\) và chuyển động theo chiều dương.

B. \(x = 0\) và chuyển động ngược chiều dương.

C. \(x = 2\sqrt 3 \,\,cm\) và chuyển động theo chiều âm.

D. \(x = 4\,\,cm\) và chuyển động ngược chiều dương.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:457387

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính bỏ túi, li độ dao động tổng hợp: \({A_1}\angle {\varphi _1} + {A_2}{\angle _2} = A\angle \varphi \)

Giải chi tiết

Ở thời điểm t, dao động \(\left( 1 \right)\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {A_1}\cos {\varphi _1} \Rightarrow 2\sqrt 3 = 4\cos {\varphi _1} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\{v_1} = - \omega A\sin {\varphi _1} < 0 \Rightarrow \sin {\varphi _1} < 0\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _1} = - \dfrac{\pi }{6}\)

Ở thời điểm \(t\), dao động \(\left( 2 \right)\) có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 0\\{v_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _2} = - \dfrac{\pi }{2}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:

\(4\angle \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) + 4\angle \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 4\sqrt 3 \angle \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Li độ và vận tốc của dao động tổng hợp là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 4\sqrt 3 \cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 2\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\\v = - \omega A\sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.