Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian \(t\) là \(v = f\left( t \right)\,\,\left(

Câu hỏi số 457605:

Thông hiểu

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian \(t\) là \(v = f\left( t \right)\,\,\left( {m/s} \right)\). Gọi \(F\left( t \right)\) và \(g\left( t \right)\) lần lượt là nguyên hàm và đạo hàm của \(f\left( t \right)\). Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = a\,\,\left( s \right)\) đến thời điểm \(t = b\,\,\left( s \right)\) bằng:

A. \(F\left( a \right) - F\left( b \right)\)

B. \(g\left( b \right) - g\left( a \right)\)

C. \(g\left( a \right) - g\left( b \right)\)

D. \(F\left( b \right) - F\left( a \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:457605

Phương pháp giải

- Hàm quãng đường theo thời gian là: \(s'\left( t \right) = v\left( t \right) \Leftrightarrow s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} \).

- Sử dụng công thức tích phân Newto Leibniz: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\), với \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) .

Giải chi tiết

Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = a\,\,\left( s \right)\) đến thời điểm \(t = b\,\,\left( s \right)\) bằng:

\(s\left( t \right) = \int\limits_a^b {v\left( t \right)dt} = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\) (do Gọi \(F\left( t \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( t \right)\)).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.