Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:

Câu 457604: Số nghiệm phức của phương trình \({z^2} + \left| z \right| = 0\) là:

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Câu hỏi : 457604

Phương pháp giải:

- Sử dụng phương pháp môđun 2 vế của phương trình.


- Sử dụng công thức: \(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}\,\,\forall z,\,\,\left| z \right| = 0 \Leftrightarrow z = 0\).

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \({z^2} + \left| z \right| = 0 \Leftrightarrow \left| z \right| =  - {z^2}\).

    Lấy môđun 2 vế của phương trình ta có:

    \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {\left| z \right|} \right| = \left| { - {z^2}} \right| \Leftrightarrow \left| z \right| = {\left| z \right|^2}\\ \Leftrightarrow \left| z \right|\left( {1 - \left| z \right|} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| z \right| = 0\\\left| z \right| = 1\,\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\{z^2} + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\z =  \pm i\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phức duy nhất \(z = 0,\,\,z =  \pm i\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com