Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 2x}}\) ta được kết quả

Câu hỏi số 458138:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 2x}}\) ta được kết quả là:

A. \(\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

B. \(\dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

C. \(\dfrac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458138

Phương pháp giải

Áp dụng các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số để rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 2x}}\\\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \dfrac{1}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\,\end{array}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{x\left( {x + 4} \right) - \left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\\,\, = \dfrac{{{x^2} + 4x - x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\end{array}\)

Vậy rút gọn biểu thức \(P = \dfrac{{x + 4}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 2x}}\) ta được kết quả là \(\dfrac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link