Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé

Câu hỏi số 458156:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài \(25m\). Nếu giảm chiều dài \(25m\) thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1000{m^2}\). Tính các kích thước của miếng đất ban đầu.

A. Chiều rộng: \(40m\), chiều dài: \(65m\)

B. Chiều rộng: \(35m\), chiều dài: \(60m\)

C. Chiều rộng: \(45m\), chiều dài: \(70m\)

D. Chiều rộng: \(30m\), chiều dài: \(55m\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458156

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết hợp với điều kiện xác định và kết luận.

Giải chi tiết

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi chiều rộng của miếng đất ban đầu là \(x\,\,\left( {m,\,\,x > 0} \right)\).

Chiều dài của miếng đất ban đầu là \(x + 25\,\,\left( m \right)\).

Diện tích của miếng đất ban đầu là \(x\left( {x + 25} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Chiều dài của miếng đất sau khi giảm đi \(25m\) là \(\left( {x + 25} \right) - 25 = x\,\,\left( m \right)\).

Diện tích của miếng đất sau khi giảm chiều dài là \({x^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\).

Vì giảm chiều dài \(25m\) thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1000{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}x\left( {x + 25} \right) - {x^2} = 1000\\ \Leftrightarrow {x^2} + 25x - {x^2} = 1000\\ \Leftrightarrow 25x = 1000\\ \Leftrightarrow x = 40\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Chiều rộng của miếng đất ban đầu là \(40m\).

Vậy chiều dài của miếng đất ban đầu là \(40 + 25 = 65\left( m \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link