Cần truyền tải điện từ nhà máy đến nơi tiêu thụ điện sao cho công suất nhận được tại

Câu hỏi số 458946:

Vận dụng cao

Cần truyền tải điện từ nhà máy đến nơi tiêu thụ điện sao cho công suất nhận được tại nơi tiêu thụ là không đổi, bằng một đường dây nhất định. Ban đầu điện áp đưa lên đường dây \(5\,\,kV\) thì hiệu suất truyền tải điện là \(64\% \). Để hiệu suất truyền tải là \(90\% \) thì điện áp đưa lên đường dây là bao nhiêu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458946

Phương pháp giải

Công suất hao phí: \({P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Hiệu suất truyền tải: \(H = \frac{{{P_{tt}}}}{{{P_{tt}} + {P_{hp}}}}\)

Giải chi tiết

Hiệu suất truyền tải điện là:

\(\begin{array}{l}H = \frac{{{P_{tt}}}}{{{P_{tt}} + {P_{hp}}}} \Rightarrow {P_{tt}} = H.\left( {{P_{tt}} + {P_{hp}}} \right)\\ \Rightarrow {P_{tt}}.\left( {1 - H} \right) = H.{P_{hp}} \Rightarrow {P_{hp}} = {P_{tt}}.\frac{{1 - H}}{H}\end{array}\)

Lại có: \(H = \frac{{{P_{tt}}}}{P} \Rightarrow P = \frac{{{P_{tt}}}}{H}\)

Công suất hao phí trên đường dây là:

\({P_{hp}} = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R \Rightarrow {U^2} = \frac{{{P^2}.R}}{{{P_{hp}}}} = \frac{{\frac{{{P_{tt}}^2}}{{{H^2}}}.R}}{{{P_{tt}}.\frac{{1 - H}}{H}}} = \frac{{{P_{tt}}.R}}{{H.\left( {1 - H} \right)}}\)

Khi thay đổi hiệu điện thế, ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\frac{{{U_2}^2}}{{{U_1}^2}} = \frac{{\frac{{{P_{tt}}.R}}{{{H_2}.\left( {1 - {H_2}} \right)}}}}{{\frac{{{P_{tt}}.R}}{{{H_1}.\left( {1 - {H_1}} \right)}}}} = \frac{{{H_1}.\left( {1 - {H_1}} \right)}}{{{H_2}.\left( {1 - {H_2}} \right)}}\\ \Rightarrow \frac{{{U_2}^2}}{{{{\left( {{{5.10}^3}} \right)}^2}}} = \frac{{0,64.\left( {1 - 0,64} \right)}}{{0,9.\left( {1 - 0,9} \right)}} = 2,56\\ \Rightarrow {U_2} = 8000\,\,\left( V \right) = 8\,\,\left( {kV} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link