Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} =

Câu hỏi số 458965:

Vận dụng

Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = {A_1}co{\rm{s}}\left( {6t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) và \({x_2} = 2\sqrt 3 co{\rm{s}}\left( {6t} \right)cm\) . Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng của con lắc bằng một phần ba cơ năng, thì vật có tốc độ \(12\sqrt 3 cm/s\). Biên độ dao động \({A_1}\) bằng

A. \(2\sqrt 6 cm\)

B. \(4\sqrt 6 cm\)

C. \(6cm\)

D. \(\sqrt 6 cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458965

Phương pháp giải

+ Nhận xét độ lệch pha của 2 dao động

+ Vận dụng biểu thức xác định biên độ của dao động tổng hợp: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}co{\rm{s}}\Delta \varphi \)

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k{{\rm{x}}^2} + \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Giải chi tiết

+ Hai dao động vuông pha với nhau \( \Rightarrow \) Biên độ dao động tổng hợp:

\(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {A_1^2 + 12} \,\,\,\,\left( * \right)\)

+ Khi động năng bằng \(\dfrac{1}{3}\) lần cơ năng:

\(\dfrac{1}{3}{\rm{W = }}{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}m{\omega ^2}{A^2} = m{v^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{3{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = 6cm\)

Thế vào (1) ta suy ra \({A_1} = 2\sqrt 6 cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.