Đặt một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)V\) vào hai

Câu hỏi số 458975:

Vận dụng cao

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)V\) vào hai đầu một đoạn mạch ghép nối tiếp gồm điện trở R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Gọi \(i\) là cường độ dòng điện tức thời qua mạch, \(\varphi \) là độ lệch pha giữa \(u\) và \(i\). Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(\tan \varphi \) theo \({Z_C}\). Thay đổi C để điện áp hai đầu đoạn mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL, giá trị của dung kháng khi đó là

A. \(15\sqrt 3 \Omega \)

B. \(30\Omega \)

C. \(15\Omega \)

D. \(60\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:458975

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

C thay đổi để \({U_{C\max }}\), khi đó: \({Z_C} = \dfrac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có:

+ Khi \(\tan \varphi = 0\) hay \(\varphi = 0\) thì \({Z_L} = {Z_C} = 15\Omega \)

+ Khi \(\tan {\varphi _1} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) thì \({Z_C} = 0\)

Khi đó, \(\tan {\varphi _1} = \dfrac{{15 - 0}}{R} \Rightarrow R = \dfrac{{15}}{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}} = 15\sqrt 3 \Omega \)

Khi \({u_{RL}} \bot u\) (C thay đổi để \({U_{C\max }}\) ) khi đó:

\({Z_C} = \dfrac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{{\left( {15\sqrt 3 } \right)}^2} + {{15}^2}}}{{15}} = 60\Omega \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.