Giải bài toán bằng cách lập cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình Hai tổ sản

Câu hỏi số 459474:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình

Hai tổ sản xuất trong tháng thứ nhất làm được \(1000\) sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến kĩ thuật nên tổ một vượt mức \(20\% \), tổ hai vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy, cả hai tổ sản xuất được \(1170\) sản phẩm. Hỏi tháng thứ nhất, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

A. Tổ 1: \(400\) sản phẩm

Tổ 2: \(600\) sản phẩm

B. Tổ 1: \(600\) sản phẩm

Tổ 2: \(400\) sản phẩm

C. Tổ 1: \(460\) sản phẩm

Tổ 2: \(540\) sản phẩm

D. Tổ 1: \(540\) sản phẩm

Tổ 2: \(460\) sản phẩm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459474

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai lần lượt là \(x,\,\,y\) (sản phẩm), \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,x,\,\,y < 1000} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo đại lượng vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình và giải hệ phương trình để tìm \(x,\,\,y\).

Đối chiếu với điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ nhất là \(x\) (sản phẩm, \(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x < 1000\)).

Số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là \(y\) (sản phẩm, \(y \in {\mathbb{N}^*}\), \(y < 1000\)).

Trong tháng thứ nhất cả hai tổ làm được \(1000\) sản phẩm nên ta có phương trình:

\(x + y = 1000\) (1)

Số sản phẩm tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là \(100\% .x + 20\% .x = 120\% x\) sản phẩm

Số sản phẩm tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là \(100\% .y + 15\% .y = 115\% y\) sản phẩm.

Trong tháng thứ hai, cả hai tổ sản xuất được \(1170\) sản phẩm nên ta có phương trình:

\(120\% x + 115\% y = 1170\) \( \Leftrightarrow 1,2x + 1,15y = 1170\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\1,2x + 1,15y = 1170\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1000 - y\\1,2\left( {1000 - y} \right) + 1,15y = 1170\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1000 - y\\ - 0,05y = - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1000 - y\\y = 600\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 600\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy trong tháng thứ nhất tổ một sản phẩm được \(400\) sản phẩm, tổ hai sản xuất được \(600\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link