Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) biết \(\left( d

Câu hỏi số 459475:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) biết \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) có phương trình \(y = - 3x + 5\) và đi qua điểm \(A\) thuộc parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = {x^2}\) có hoành độ bằng \( - 2\).

A. \(a = 3,\,\,b = - 2\)

B. \(a = - 3,\,\,b = 2\)

C. \(a = 3,\,\,b = 2\)

D. \(a = - 3,\,\,b = - 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459475

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).

Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) khi \({y_A} = a{x_A} + b\). Từ đó tìm được \(a,\,\,b\).

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(y = ax + b\)

Vì \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = - 3x + 5\) nên \(a = - 3\) và \(b \ne 5\)

Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right) \in \left( P \right):y = {x^2}\) .

Ta có: \({x_A} = - 2 \Rightarrow {y_A} = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\)

\( \Rightarrow A\left( { - 2;\,\,4} \right)\)

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( { - 2;\,\,4} \right)\) nên ta có: \(4 = - 2a + b\) (1)

Thay \(a = - 3\) vào (1) ta có: \(4 = - 2.\left( { - 3} \right) + b \Leftrightarrow b = - 2\) (thỏa mãn)

Vậy \(a = - 3,\,\,b = - 2\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link