Tìm các chữ số \(a;\,\,b\) biết số \(\overline {562ab} \) chia hết cho \(45\) .

Câu hỏi số 459576:

Vận dụng cao

A. \(a = 5,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 0\,; \,\,9,\,\,\,b = 5\)

B. \(a = 2,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 6,\,\,b = 5\)

C. \(a = 7,\,\,b = 2\) hoặc \(a = 8,\,\,b = 5\)

D. \(a = 6,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 5,\,\,b = 5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459576

Phương pháp giải

- Ta có \(45 = 5 \times 9\). Do đó các số chia hết cho \(45\) thì chia hết cho cả \(5\) và \(9\).

- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\) và \(9\):

Các số có chữ số tận cùng là \(0\,;\,\,\,5\) thì chia hết cho \(5\).

Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\).

Giải chi tiết

Ta có \(45 = 5 \times 9\). Do đó các số chia hết cho \(45\) thì chia hết cho cả \(5\) và \(9\).

Để số \(\overline {562ab} \)chia hết cho \(5\) thì \(b = 0\) hoặc \(b = 5\).

- Nếu \(b = 0\) ta có số \(\overline {562a0} \).

Để số \(\overline {562a0} \) chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(9\), hay

\(\begin{array}{l}(5 + 6 + 2 + a + 0)\,\, \vdots \,\,9\\(13 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 5\end{array}\)

- Nếu \(b = 5\) ta có số \(\overline {562a5} \).

Để số \(\overline {562a5} \) chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(9\), hay

\(\begin{array}{l}(5 + 6 + 2 + a + 5)\,\, \vdots \,\,9\\(18 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 0\,;\,\,9\end{array}\)

Vậy để số \(\overline {562ab} \) chia hết cho cả \(5\) và \(9\) thì \(a = 5\) và \(b = 0\) hoặc \(a = 0\,;\,\,9\) và \(b = 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link