Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(28m\), diện tích bằng \(48{m^2}\). Tìm các kích thước của

Câu hỏi số 459955:

Vận dụng

Một hình chữ nhật có chu vi bằng \(28m\), diện tích bằng \(48{m^2}\). Tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.

A. Chiều rộng: \(4m\), chiều dài: \(6m\)

B. Chiều rộng: \(5m\), chiều dài: \(7m\)

C. Chiều rộng: \(5m\), chiều dài: \(8m\)

D. Chiều rộng: \(6m\), chiều dài: \(8m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:459955

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình.

+) Giải phương trình vừa lập sau đó đối chiếu với điều kiện đề bài và kết luận

Giải chi tiết

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\,\,\left( {m,\,\,0 < x < 7} \right)\).

Nửa chu vi của hình chữ nhật là \(28:2 = 14\,\,\left( m \right)\).

Chiều dài của hình chữ nhật là \(14 - x\,\,\left( m \right)\).

Vì chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng \( \Rightarrow 14 - x > x\)\( \Leftrightarrow 2x < 14\)\( \Leftrightarrow x < 7\)

Vì hình chữ nhật có diện tích bằng \(48{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x\left( {14 - x} \right) = 48\\ \Leftrightarrow - {x^2} - 14x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 48 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 8x + 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\,\,\left( {tm} \right)\\x = 8\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Chiều rộng của hình chữ nhật là \(6\,\,\left( m \right)\).

\( \Rightarrow \) Chiều dài của hình chữ nhật là \(14 - 6 = 8\,\,\left( m \right)\).

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là \(6m\), chiều dài của hình chữ nhật là \(8m\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link