Một con lắc đơn có chiều dài 45cm với vật nhỏ có khối lượng 102g, mang điện tích \(2\mu C\).

Câu hỏi số 461136:

Vận dụng cao

Một con lắc đơn có chiều dài 45cm với vật nhỏ có khối lượng 102g, mang điện tích \(2\mu C\). Khi con lắc đang đứng cân bằng thì đặt một điện trường đều có véctơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn \(3,{5.10^4}V/m\) trong quãng thời gian 0,336s rồi tắt điện trường. Lấy \(g = 9,81\left( {m/{s^2}} \right)\), \(\pi = 3,14\). Tốc độ cực đại của vật nhỏ trong quá trình dao động sau đó xấp xỉ là

A. 18,25cm/s.

B. 12,85cm/s.

C. 20,78cm/s.

D. 20,51cm/s.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461136

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: \({v_{max}} = \sqrt {2gl\left( {1 - co{\rm{s}}{\alpha _0}} \right)} \)

Giải chi tiết

+ Chu kì dao động của con lắc:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = 1,345{\rm{s}}\)

+ Khi đặt vào điện trường, con lắc lệch khỏi VTCB ban đầu 1 góc \(\alpha \) với :

\(\tan \alpha = \dfrac{F}{P} = \dfrac{{qE}}{{mg}} = \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}.3,{{5.10}^4}}}{{0,102.9,81}} \approx 0,07\)

\( \Rightarrow \alpha \approx 0,07{\rm{r}}a{\rm{d}}\)

Khi đó, con lắc có VTCB mới lệch 0,07rad theo chiều điện trường.

Lúc \(t = 0\) con lắc ở vị trí biên âm

Khi \(t = 0,336{\rm{s}} = \dfrac{T}{4}\) con lắc ở VTCB mới và vận tốc khi này \(v = \alpha \omega \)

Khi tắt điện trường thì VTCB trở lại ban đầu:

\( \Rightarrow {\alpha _0} = \sqrt {{\alpha ^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \alpha \sqrt 2 = 0,07\sqrt 2 \left( {ra{\rm{d}}} \right)\)

\( \Rightarrow {v_{max}} = \sqrt {2gl\left( {1 - co{\rm{s}}{\alpha _0}} \right)} = 20,78cm/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.