Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 461137:

Vận dụng cao

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở \(R = 50\Omega \), cuộn dây có điện trở \(r = 5\Omega \) và tụ điện có điện dung thay đổi được, mắc nối tiếp theo thứ tự trên. M là điểm nối giữa R và cuộn dây. N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Khi \(C = {C_1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt giá trị cực tiểu bằng \({U_1}\). Khi \(C = {C_2} = \dfrac{{{C_1}}}{2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB đạt giá trị cực đại bằng \({U_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}}\) bằng

A. \(11\sqrt 2 .\)

B. \(5\sqrt 2 .\)

C. \(9\sqrt 2 .\)

D. \(10\sqrt 2 .\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:461137

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức cộng hưởng dao động

+ Bài toán C biến thiên để \({U_{{C_{max}}}}\): \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\\{U_C} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ \({U_{M{B_{\min }}}}\) khi \({Z_{{C_1}}} = {Z_L}\) khi đó:

\({U_{M{B_{\min }}}} = {U_r} = \dfrac{U}{{R + r}}r = {U_1} \Rightarrow {U_1} = \dfrac{U}{{11}}\)

+ Khi \(C = {C_2} = \dfrac{{{C_1}}}{2} \Rightarrow {Z_{{C_2}}} = 2{{\rm{Z}}_{{C_1}}}\) thì \({U_{N{B_{max}}}}\left( {{U_{{C_{ma{\rm{x}}}}}}} \right)\) khi đó

\(\begin{array}{l}{Z_{{C_2}}} = 2{{\rm{Z}}_{{C_1}}} = \dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} \Leftrightarrow 2{{\rm{Z}}_L} = \dfrac{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\\ \Rightarrow R + r = {Z_L} \Rightarrow {U_{R + r}} = {U_L}\end{array}\)

\({U_2} = \dfrac{{U\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} }}{{R + r}} = U\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{U\sqrt 2 }}{{\dfrac{U}{{11}}}} = 11\sqrt 2 A\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.