Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 20\cos \left( {\omega t - \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Thay đổi A2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, khi đó lệch pha giữa dao động tổng hợp và dao động thành phần x1 là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto
Định lí hàm cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\(\begin{array}{l}{A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow {A^2} = {20^2} + {A_2}^2 - 20{A_2}\end{array}\)
Đặt \(x = {A_2}\), xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 20x + {20^2}\), ta có:
\(f{'_{\left( x \right)}} = 2x - 20\)
Để \({A_{\min }} \Rightarrow {f_{\left( x \right)}}\min \Rightarrow f{'_{\left( x \right)}} = 0 \Rightarrow x = 10 \Rightarrow {A_2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Khi đó, \({A_{\min }} = 10\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có: \(\cos \varphi = \frac{{{A_1}^2 + {A^2} - {A_2}^2}}{{2A.{A_1}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
