Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
Một vật dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 20\cos \left( {\omega t - \pi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\). Thay đổi A2 để biên độ dao động tổng hợp có giá trị nhỏ nhất, khi đó lệch pha giữa dao động tổng hợp và dao động thành phần x1 là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto
Định lí hàm cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\(\begin{array}{l}{A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \frac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow {A^2} = {20^2} + {A_2}^2 - 20{A_2}\end{array}\)
Đặt \(x = {A_2}\), xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 20x + {20^2}\), ta có:
\(f{'_{\left( x \right)}} = 2x - 20\)
Để \({A_{\min }} \Rightarrow {f_{\left( x \right)}}\min \Rightarrow f{'_{\left( x \right)}} = 0 \Rightarrow x = 10 \Rightarrow {A_2} = 10\,\,\left( {cm} \right)\)
Khi đó, \({A_{\min }} = 10\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có: \(\cos \varphi = \frac{{{A_1}^2 + {A^2} - {A_2}^2}}{{2A.{A_1}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
